Po ukończeniu tarnowskiego gimnazjum oraz zdaniu egzaminu maturalnego, wstąpił w 1913 roku do 14 Drużyny Strzeleckiej i posługiwał się pseudonimem „Józef Porębski”. Od 6 sierpnia 1914 roku służył w 1 Pułku Piechoty I Brygady Legionów Józefa Piłsudskiego, brał udział we wszystkich bitwach. Po raz pierwszy został ranny pod Łowczówkiem. Po rekonwalescencji został awansowany na stopień kaprala (1 lutego 1915 roku). Po odmowie złożenia przysięgi na wierność państwom centralnym, jako poddany austriacki, został wcielony do armii austro-węgierskiej i wysłany na front włoski. Podczas urlopu w Lublinie zdezerterował z armii zaborczej i przystąpił do działalności konspiracyjnej w Polskiej Organizacji Wojskowej.
15 listopada 1918 roku wstąpił do Wojska Polskiego. Brał udział w wojnie polsko-bolszewickiej. Po sformowaniu się 1 lubelskiego pułku piechoty pozostawał na froncie ukraińskim. W sierpniu 1919 roku pułk wszedł w skład 3 Dywizji Piechoty Legionów.
Po raz drugi został ranny pod Kostiuchnówką, a w dniu 14 sierpnia 1919 roku został awansowany na stopień podporucznika. Od lutego 1920 roku uczestniczył w walkach na froncie północno-wschodnim. Po raz trzeci został ranny pod Okuniewem. Wkrótce został awansowany na stopień porucznika (30 lipca 1920 roku). W lipcu 1920 roku został skierowany na Lubelszczyznę, gdzie brał udział w walkach odwrotowych, a następnie w podjętej znad Wieprza ofensywie sierpniowej oraz w bitwie nad Niemnem. Od 14 października 1920 roku dowodził batalionem, awansując równocześnie do stopnia kapitana.
W okresie międzywojennym służył m.in. we Włodzimierzu Wołyńskim, gdzie stacjonował 23 Pułk Piechoty. W okresie od 31 lipca do 29 grudnia 1924 roku ukończył kurs w Centralnej Szkole Strzelniczej w Toruniu. W okresie od 19 stycznia do 16 grudnia 1925 roku zajmował stanowisko I adiutanta 23 Pułku Piechoty. W dniu 1 lipca 1925 roku został awansowany do stopnia majora.
We wrześniu 1928 roku piastował stanowisko wykładowcy w Centralnej Szkole Strzelniczej w Toruniu, a następnie pomocnika dyrektora nauk i dyrektora nauk. W dniu 1 stycznia 1930 roku otrzymał awans na podpułkownika. W latach 1931 – 1937 pełnił funkcję zastępcy dowódcy 67 Pułku Piechoty w Brodnicy. Brał udział w strzelectwie sportowym i uczestniczył w zawodach międzynarodowych, a także pracował w Związku Oficerów Rezerwy i Związku Harcerstwa Polskiego.
W dniu 18 listopada 1935 roku został dowódcą 58 Pułku Piechoty Strzelców Wielkopolskich w Poznaniu. Po prawie 3-letnim okresie dowodzenia z dniem 19 marca 1938 roku otrzymał awans na stopień pułkownika.
W czerwcu 1938 roku został przeniesiony do Równego, aby objąć stanowisko dowódcy Pułku Korpusu Ochrony Pogranicza „Zdołbunów”. W skład pułku wchodziły:
- batalion: „Hoszcza”, „ Ostróg”, „Dederkały”, „Żytyń”;
- szkolny dywizjon kawalerii „Niewirków”;
- szwadron kawalerii „Mizocz” i „Dederkały”;
- kompania saperów „Hoszcza”.
Pod względem liczebności, uzbrojenia oraz wyposażenia był to najsilniejszy pułk graniczny bezpośrednio podlegający pod dowódcę KOP. Teren podlegający pod dowództwo płk. Józefa PECKI sięgał od granicy do 30 kilometrów w głąb kraju.
3 września 1939 roku płk Józef Pecka przybył do Łunińca, gdzie w oparciu o dowództwo brygady „Polesie” formowano dowództwo 38 Dywizji Piechoty. Tego samego dnia objął dowództwo 38 Dywizji Piechoty Rezerwowej. Po wkroczeniu wojsk sowieckich i rozformowaniu dywizji, powrócił do Równego. W dniu 10 października 1939 roku został aresztowany przez NKWD i był więziony, wraz z innymi polskimi oficerami, w koszarach na tzw. Sucharówce, gdzie po raz ostatni widział się ze swoją dwulastoletnią wówczas córką Lilianą, którą pożegnał następującymi słowami: „Pamiętaj, Liluś, bądź zawsze dobrą Polką”. W dniu 17 października 1939 roku został wywieziony do obozu w Starobielsku.
Wiosną 1940 roku został zamordowany przez NKWD w Charkowie i pogrzebany w Piatichatkach. Od 17 czerwca 2000 roku spoczywa na Cmentarzu Ofiar Totalitaryzmu w Charkowie.
Pułkownik Józef Adam Pecka był wyróżniającym się oficerem, o czym świadczą opinie przełożonych, tj.:
- gen. por. Leon Berbecki: „wybitnie dzielny i brawurowy oficer”;
- gen. bryg. Karol Krauss: „Oficer o wybitnej inteligencji wyższej ponad przeciętną miarę […]. Posiada wszelkie wymagane przymioty charakteru, energii i wyszkolenia wymaganej od oficerów sztabu generalnego. Służbę liniową zna dobrze. Posiada pełne kwalifikacje na dowódcę kompanii i baonu.”;
- gen. bryg. Jerzy Wołkowicki: „Wybitny oficer liniowy. Z ćwiczeń aplikacyjnych przegląda już wybitny, przyszły pracownik w Sztabie Generalnym.”
- gen. bryg. Włodzimierz Maxymowicz-Raczyński: „Zarówno w pracy wojskowej
jak i społecznej niezmordowany – daje z siebie znacznie więcej niż tego wymaga obowiązek. Należy do typu pracowników niesłychanie skromnych, którzy nie wysuwają się, woląc pozostać w cieniu. Tak w wyszkoleniu wojska jak i w stosunkach
ze społeczeństwem swoim rozumem, taktem i spokojem oddał Państwu wielkie zasługi.”.
Postanowieniem nr 112-48-07 Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej Lecha Kaczyńskiego z dnia 5 października 2007 roku płk Józef Adam Pecka został awansowany pośmiertnie do stopnia generała brygady. Awans został ogłoszony dnia 9 listopada 2007 roku w Warszawie w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”.
Za męstwo, odwagę i pełną oddania służbę odznaczony:
- Krzyżem Virtuti Militari V klasy,
- Krzyżem Niepodległości,
- Krzyżem Walecznych (czterokrotnie),
- Krzyżem I Brygady Legionów,
- Srebrnym i Złotym Krzyżem Zasługi,
- Krzyżem Kawalerskim Odrodzenia Polski,
- Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918 – 1921,
- Medalem 10-lecia Odzyskania Wolności,
- Rumuńskim Orderem Orła Białego IV klasy,
- Odznaką I Brygady za wierną służbę w 1916 roku (odznaczony bezpośrednio przez Józefa Piłsudskiego)
Materiał opracowano na podstawie zasobów Wojskowego Biura Historycznego w Warszawie o sygnaturze: I.480.774 oraz informacji uzyskanych od rodziny - żyjącej wnuczki p. Joanny Sibińskiej oraz Stowarzyszenia "Rodzina Katyńska" w Łodzi.